橢圓的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

A.              B.              C.         D.

 

【答案】

D

【解析】由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等而|FA|＝，|PF|∈[a－c,a＋c]，于是∈[a－c,a＋c]，即ac

－c2≤b2≤ac＋c2

∴Þ又e∈(0,1)，故 e∈。

 

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橢圓的右焦點(diǎn)F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是________．

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