如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步(如由A到D)．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

(Ⅰ)求點P恰好返回到A點的概率；

(Ⅱ)在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求的數(shù)學期望．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻．每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步（如由A到C），當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到D）．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量S表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求S的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步（如由A到C）；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到D）．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
求：
（Ⅰ）需要四次投擲，點P恰返回到A點的概率；
（Ⅱ）點P恰好返回到A點的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進． 現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字． 質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前兩步（如由A到C），當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到D）． 在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分13分) 如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步（如由A到C），

當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到）．

在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

（Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率；

（Ⅱ）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，

用隨機變量表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步(如由A到D)．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

(1)求質(zhì)點P恰好返回到A點的概率；

(2)在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學期望．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案