如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由AB);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由AC),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D).在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.

(Ⅰ)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;

(Ⅱ)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻.每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1.兩個2.兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D).在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;
(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量S表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求S的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D).在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
求:
(Ⅰ)需要四次投擲,點(diǎn)P恰返回到A點(diǎn)的概率;
(Ⅱ)點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn). 現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字. 質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前兩步(如由A到C),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D). 在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(1)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;
(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分13分) 如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由AB);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由AC),

當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A).

在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.

(Ⅰ)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;

(Ⅱ)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,

用隨機(jī)變量表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C),當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D).在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.

(1)求質(zhì)點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;

(2)在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望.

 

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