設(shè)。

（Ⅰ）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，且，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

（Ⅰ）

（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）由

得�！� 3分

要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，只需，

即在內(nèi)恒成立，……5分

從而。……7分

（II）解法1：在上是減函數(shù)，

所以，，即。

當(dāng)時，由得，

故，不合題意�！�10分

當(dāng)時，由（I）知在連續(xù)遞增，，又在上是減

函數(shù)，原命題等價于,，……12分

由解得。

綜上，的取值范圍是。……15分

解法2：原命題等價于在上有解，

設(shè)，

，

是增函數(shù)，……10分

[F（x）]max=F（e）＞0，解得，

的取值范圍是。……15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點(diǎn)，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：
PC
=λ
PA
+(1-λ)
PB
．
（Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點(diǎn)且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點(diǎn)，若
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，試探究：
1
m
+
1
n
的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省師大附中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個點(diǎn)，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，試證明：存在實數(shù)，使得：.
（Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、（或其延長線）分別交于點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個
定值；若不是定值，請說明理由.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個點(diǎn)，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，試證明：存在實數(shù)，使得：.

（Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、（或其延長線）分別交于點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個

 

定值；若不是定值，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0127 期末題 題型：解答題

（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點(diǎn)，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：；
（Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點(diǎn)且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點(diǎn)，若，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西師大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內(nèi)的三個點(diǎn)，且A與B不重合，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)C在直線AB上，試證明：存在實數(shù)λ，使得：．
（Ⅱ）如圖2，設(shè)G為△ABC的重心，PQ過G點(diǎn)且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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