已知拋物線的焦點在直線3x－y＋36＝0上，則拋物線的標準方程是

[　　]

A．x2＝72y

B．x2＝144y

C．y2＝－48x

D．x2＝144y或y2＝－48x

答案：D
解析：

　　令x＝0得y＝36，令y＝0得x＝－12，

　　∴拋物線的焦點為(0，36)或(－12，0)．

　　∴所求拋物線的標準方程為x2＝144y或y2＝－48x．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為
1
4
，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等
10
時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一青蛙從點A0（x0，y0）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如圖所示，A0（x0，y0）坐標以已知條件為準），Sn表示青蛙從點A0到點An所經過的路程．
（1）若點A0（x0，y0）為拋物線y2=2px（p＞0）準線上一點，點A1，A2均在該拋物線上，并且直線A1A2經過該拋物線的焦點，證明S2=3p．
（2）若點An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x2所表示的曲線上，并且A0(
1
2
，
1
2
)，試寫出
lim
n→+∞
Sn（不需證明）；
（3）若點An（xn，yn）要么落在y=2
1+8x
-1所表示的曲線上，要么落在y=2
1+8x
+1所表示的曲線上，并且A0（0，4），求Sn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，(如圖所示，坐標以已知條件為準)，表示青蛙從點到點所經過的路程。

(1) 若點為拋物線準線上

一點，點，均在該拋物線上，并且直線經

過該拋物線的焦點，證明.

(2)若點要么落在所表示的曲線上，

要么落在所表示的曲線上，并且,

試寫出（不需證明）；

(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省教育考試院高考測試樣卷（理） 題型：解答題

   已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;

(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P的直

線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C

在點P處的切線垂直? 若存在, 求出點P的坐標;

若不存在, 請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市天臺縣平橋中學高二（上）12月診斷數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線E的頂點在原點，焦點在x軸上，開口向左，且拋物線上一點M到其焦點的最小距離為，拋物E與直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）當△OAB的面積等時，求k的值．

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