對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：
            
           
根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

9

解析試題分析：根據(jù)23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
從23起，m3的分解規(guī)律恰為數(shù)列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，
故m3的首數(shù)為m2－m+1。
∵m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，
∴m2-m+1=73，∴m=9．故答案為9．
考點：本題主要考查歸納推理，等差數(shù)列通項公式。
點評：中檔題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，等于除以3的余數(shù)，則的前89項的和等于________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

挪威數(shù)學家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：


則其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，，且，則________，______；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定，第一位同學首次報出的數(shù)為1，第二位同學首次報出的數(shù)為2，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列三角形數(shù)表:
 
第六行的最大的數(shù)字是   ；設第行的第二個數(shù)為的通項公式是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
(2)數(shù)列{bn}的通項公式為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為,,且(),數(shù)列滿足,,對任意,都有。
（1）求數(shù)列、的通項公式;
（2）令.
①求證:；
②若對任意的，不等式恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍.

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