設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

【解析】【解析】
A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1或x＜－3}，函數(shù)y＝f(x)＝x2－2ax－1的對(duì)稱軸為x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0，根據(jù)對(duì)稱性可知，要使A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)解為2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即，所以，

即≤a＜.

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練13 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（解析版） 題型：填空題

若曲線y＝ax2－ln x在點(diǎn)(1，a)處的切線平行于x軸，則a＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

若f(x)＝lg x，g(x)＝f(|x|)，則g(lg x)>g(1)，x的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練10 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(m)<f(－m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練1 集合（解析版） 題型：填空題

設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練1 集合（解析版） 題型：填空題

已知集合U＝{0,1,2,3,4}，M＝{0,4}，N＝{2，4}，則∁U(M∪N)＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考數(shù)學(xué)（理）一輪總復(fù)習(xí)專題突破四 高考立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2，M為AD的中點(diǎn)．

(1)證明：MF⊥BD；

(2)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長(zhǎng)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考數(shù)學(xué)（理）一輪總復(fù)習(xí)專題突破二 高考三角函數(shù)與平面向量（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，則∠A＝________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案