【題目】運(yùn)動員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發(fā)),比賽規(guī)定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運(yùn)動員每一次射擊的命中率為,則他的得分期望為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,點(diǎn)E、F分別是AB和PC的中點(diǎn).
(1)求證:AB⊥平面PAD;
(2)求證:EF//平面PAD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x﹣cos(2x﹣).
(1)求f(x)的周期和最大值;
(2)已知△ABC中,角A.B.C的對邊分別為A,B,C,若f(π﹣A)=,b+c=2,求a的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖中的幾何體是由兩個有共同底面的圓錐組成.已知兩個圓錐的頂點(diǎn)分別為P、Q,高分別為2、1,底面半徑為1.A為底面圓周上的定點(diǎn),B為底面圓周上的動點(diǎn)(不與A重合).下列四個結(jié)論:
①三棱錐體積的最大值為;
②直線PB與平面PAQ所成角的最大值為;
③當(dāng)直線BQ與AP所成角最小時,其正弦值為;
④直線BQ與AP所成角的最大值為;
其中正確的結(jié)論有___________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格,則必須整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)制關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5,整改后安檢合格的概率是0.8.計算(結(jié)果精確到0.01):
(1)恰好有兩家煤礦必須整改的概率.
(2)平均有多少家煤礦必須整改?
(3)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,定義域為上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的方程有三個不同解,求的取值范圍;
(3)若,求的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有6本不同的書:(1)全部借給5人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?(2)全部借給3人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐,要求在自動購水機(jī)處每購買一瓶礦泉水,便自覺向捐款箱中至少投入一元錢.現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況,列表如下:
售出水量(單位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收入(單位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
學(xué)校計劃將捐款以獎學(xué)金的形式獎勵給品學(xué)兼優(yōu)的特困生,規(guī)定:特困生綜合考核前20名,獲一等獎學(xué)金500元;綜合考核21-50名,獲二等獎學(xué)金300元;綜合考核50名以后的不獲得獎學(xué)金.
(1)若與成線性相關(guān),則某天售出9箱水時,預(yù)計收入為多少元?
(2)甲乙兩名學(xué)生獲一等獎學(xué)金的概率均為,獲二等獎學(xué)金的概率均為,不獲得獎學(xué)金的概率均為,已知甲乙兩名學(xué)生獲得哪個等級的獎學(xué)金相互獨(dú)立,求甲乙兩名學(xué)生所獲得獎學(xué)金之和的分布列及數(shù)學(xué)期望;
附:回歸方程,其中.
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