16．設直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，則sin2θ=$\frac{24}{25}$．

分析 由直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，利用直線的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由萬能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出結果．

解答 解：∵直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案為：$\frac{24}{25}$．

點評 本題考查正弦值的求法，是基礎題，解題時要注意直線的傾斜角和萬能公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，且α，β∈（0，π），則2α-β的大小為-$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=x-a．
（1）若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設h（x）=f（x）+2x|x-a|+ax-a-3，若不等式4≤h（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，則角C等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．宜賓三中舉行的電腦知識競賽中，將高二年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數(shù)）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05．則第二小組的小長方形的高為（　�。�
A．0.04B．0.40C．0.10D．0.025

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（理）已知△ABC中，若sinA=m，sinB=n，當m、n滿足條件m、n有且只有一個為1時（只需寫出滿意的一個條件），cosC具有唯一確定的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．對一切實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足：xf（x）=2f（1-x）+1，則f（5）=$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3（x＞0）\\{e^x}（x＜0）\end{array}\right.$，則f[f（1）]=（　�。�
A．eB．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=3x，若實數(shù)x1，x2，…x2015滿足x1+x2+…+x2015=3，則f（x1）f（x2）…f（x2015）的值=27．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案