Question

(2006·四川成都)已知向量a、b、c、d及實數(shù)x、y，且，，d=－ya＋xb，若a⊥b，c⊥d，且．

(1)求y關于x的函數(shù)關系y=f(x)及定義域；

(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵a⊥b，∴．又∵， ∴． ∵，∴． 又∵c⊥d，∴， 即． ∴，即，其定義域為． (2)∵，∴．令，得x=±1． 當x∈時，，函數(shù)f(x)單調增； 當x∈[－1，1]時，，函數(shù)f(x)單調減； 當x∈時，，函數(shù)f(x)單調增． ∴函數(shù)的單調增區(qū)間為、，單調減區(qū)間為[－1，1]．