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過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程是
3x-2y=0，或x-y+1=0
3x-2y=0，或x-y+1=0
．
分析：當直線過原點時，由點斜式求出直線的方程．當直線不過原點時，設方程為
x
a
+
y
-a
=1，把點P（2，3）代入可得a的值，從而得到直線方程．綜合以上可得答案．
解答：解：當直線過原點時，由于斜率為
3-0
2-0
=
3
2
，故直線方程為 y=
3
2
x，即3x-2y=0．
當直線不過原點時，設方程為
x
a
+
y
-a
=1，把點P（2，3）代入可得a=-1，
故直線的方程為x-y+1=0，
故答案為 3x-2y=0，或x-y+1=0．
點評：本題主要考查用待定系數法求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l過點P（2，3），且方向向量
v
=(1，-
3
4
)，則l的方程為
3x+4y-18=0
3x+4y-18=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①過點P（2，3），且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程為3x-4y+6=0；
②雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程為y=±
7
5
x；
③不等式
1-2x
(x-1)(x+3)
≤0的解集為{x|x＜-3或
1
2
≤x＜1}；
④已知點A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點為F，點M在拋物線上移動，則|MA|+|MF|的最小值為6．
其中正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過兩點（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過點P（2，3），且與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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