△ABC中，B（-5，0），C（5，0），且SinC-SinB=
4
5
SinA，則點(diǎn)A的軌跡方程______．
∵△ABC中，SinC-SinB=
4
5
SinA
∴由正弦定理，得|AB|-|AC|=
4
5
|BC|
∵B（-5，0），C（5，0），得|BC|=10
∴|AB|-|AC|=8，
點(diǎn)A在以B、C為焦點(diǎn)、實(shí)軸長(zhǎng)為8的雙曲線的右支，（右頂點(diǎn)除外）
可得c=5，a2=16，b2=c2-a2=9
∴所求點(diǎn)A的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1(x＞4)
故答案為：
x2
16
-
y2
9
=1(x＞4)
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，B（-5，0），C（5，0），且SinC-SinB=
4
5
SinA，則點(diǎn)A的軌跡方程
x2
16
-
y2
9
=1(x＞4)
x2
16
-
y2
9
=1(x＞4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=5，b=4，cosC=-
4
5
，則其面積等于（　�。�

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△ABC中，B（-5，0），C（5，0），且數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)A的軌跡方程________．

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△ABC中，B（-5，0），C（5，0），且，則點(diǎn)A的軌跡方程    ．

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