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【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為 (　 　)

A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83

【答案】A

【解析】試題分析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1，4.3～4.4間的頻數為100×0.1×0.1=1．4.4～4.5間的頻數為100×0.1×0.3=3．又前4組的頻數成等比數列，∴公比為3．根據后6組頻數成等差數列，且共有100-13=87人．從而4.6～4.7間的頻數最大，且為1×33=27，∴a=0.27，設公差為d，則6×27+d=87．∴d=-5，從而b=4×27+（-5）=78．故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數且；

（1）求的值；

（2）過是否存在既是曲線的切線，又是曲線的切線？如果存在，求出直線方程；若果不存在請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某大學聯(lián)盟的自主招生考試中，報考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎學科考試科目“語文”和“數學”的考試.某考場考生的兩科考試成績數據統(tǒng)計如下圖所示，本次考試中成績在內的記為，其中“語文”科目成績在內的考生有10人.

（1）求該考場考生數學科目成績?yōu)?/span>的人數；

（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績?yōu)?/span>的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列給出四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數和中位數;

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應抽取多少戶?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學校調整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家里躲霾，鄭州市根據《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》.自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動I級響應，明確要求：“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”，學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的.某調查機構為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調查采訪了50人，將調查情況整理匯總成下表：

年齡（歲）

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

6

9

6

3

4

（1）請補全被調查人員年齡的頻率分布直方圖；

（2）若從年齡在的被調查者中分別隨機選取一人進行追蹤調查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面分別為和的中點， 是邊長為的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （a，b為常數）是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（ ）=
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數并求值域；
（3）求不等式f（2t﹣1）+f（t）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點的直線與中心在原點，焦點在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點，直線過線段的中點，同時橢圓上存在一點與右焦點關于直線對稱．

（1）求直線的方程；

（2）求橢圓的方程．

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