如圖，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為_____.

答案：45°
提示：

過點A作AF⊥BD于F，則AF⊥面BCD，∠AEF為所求的角．設(shè)BD＝a，則AF＝，EF＝，∴在Rt△AEF中，∠AEF＝45°


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD與正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體A－BCD，則在四面體A－BCD中，下列說法正確的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC 

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC 

D．平面ADC⊥平面ABD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省綿陽市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省廈門市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一點．

(1)若CD∥平面PBO，試指出點O的位置，并說明理由；

(2)求證：平面PAB⊥平面PCD.


 

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