(2013•營(yíng)口二模)如圖,用一根鐵絲折成一個(gè)扇形框架,要求框架所圍扇形面積為定值S,半徑為r,弧長(zhǎng)為l,則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為( 。
分析:設(shè)出扇形的半徑與弧長(zhǎng),表示出扇形的面積,利用基本不等式求出鐵絲長(zhǎng)度的最小值.
解答:解:由題意知,扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為l,由題意可知S=
1
2
lr,2rl=4S.
如圖鐵絲長(zhǎng)度為:c=2r+l≥2
2rl
=4
S
.當(dāng)且僅當(dāng)2r=l,時(shí)取等號(hào).
鐵絲長(zhǎng)度最小值為:4
S

則使用鐵絲長(zhǎng)度最小值時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為2r=l.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查扇形的面積的求法,考查基本不等式的應(yīng)用,計(jì)算能力.
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30°
30°
,線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為
3
3

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