設(shè)點M(m,0)在橢圓=1的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當(dāng)的模最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,則實數(shù)m的取值范圍
A.[0,4]
B.[1,4]
C.[1,5]
D.[3,4]
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型:022
(-3,0)、(3,0)是橢圓=1的兩個焦點,P在橢圓上,∠P=?,且當(dāng)??=時,?P的面積最大,則m=________,n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省四地六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年高二第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知直線x+y-1=0與橢圓=1(a>b>0)相交于A、B兩點,M是線段AB上的一點,=-,且點M在直線l:y=x上
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦點關(guān)于直線l的對稱點在單位圓x2+y2=1上,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市徐匯區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)P(a,b)(a·b≠0)、R(a,2)為坐標(biāo)平面xoy上的點,直線OR(O為坐標(biāo)原點)與拋物線y2=x交于點Q(異于O).
(1)若對任意ab≠0,點Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問當(dāng)m為何值時,點P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問:點Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點P所在圓方程M,設(shè)A、B是圓M上兩點,且滿足|OA|·|OB|=1,試問:是否存在一個定圓S,使直線AB恒與圓S相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
橢圓過點P,且離心率為,F(xiàn)為橢圓的右焦點,M、N兩點在橢圓C上,且=λ(λ>0),定點A(-4,0).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)λ=1時,問:MN與AF是否垂直;并證明你的結(jié)論.
(Ⅲ)當(dāng)M、M兩點在C上運動,且·tan∠MAN=6時,求直線MN的方程.
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