10、函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2010）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2010，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，則x2+y2的取值范圍是
（16，36）
．
分析：首先依題意判斷函數(shù)的奇偶性．然后根據(jù)單調(diào)性及f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，得出新的關(guān)系式x2-6x＜-y2+8y-24，轉(zhuǎn)換成圓的方程，把不等式轉(zhuǎn)換成點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．得出答案．
解答：解：∵y=f（x-2010）的圖象是y=f（x）的圖象向右平移了2010個(gè)單位，又y=f（x-2010）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2010，0）對(duì)稱．
∴y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，即y=f（x）是遞增的奇函數(shù)．
∴f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，即f（x2-6x）＜f（-y2+8y-24）．
∴x2-6x＜-y2+8y-24化簡(jiǎn)得：（x-3）2+（y-4）2＜1．
∴點(diǎn)（x，y）在以（3，4）為圓心，半徑為1的圓內(nèi)．而x2+y2就是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方．
作圖易知：42＜x2+y2＜62，即16＜x2+y2＜36．
故答案為：（16，36）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用．在解決函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，可巧妙利用數(shù)形結(jié)合的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過(guò)20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過(guò)一日的管理費(fèi)用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域；
（2）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=
x2+ax+1
的定域?yàn)镽；
②若f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，
3
2
)
③（理）若f(x)=
1
x2-x-2
，則
lim
x→2
[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=
1
x2-x-2
，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定義在R的函數(shù)f（x），且對(duì)任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個(gè)周期．
其中真命題的編號(hào)是
 
．（文理相同）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場(chǎng)為了鼓勵(lì)購(gòu)買者大批量購(gòu)買，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買1件，購(gòu)買者所購(gòu)買的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．
（Ⅰ）問(wèn)一次購(gòu)買150件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅱ）問(wèn)一次購(gòu)買200件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
（Ⅲ）設(shè)購(gòu)買者一次購(gòu)買x件，商場(chǎng)的售價(jià)為y元，試寫出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

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