偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f （a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是（　�。�
分析：先由函數(shù)為偶函數(shù)，求出b的值為0，然后分a＞1和0＜a＜1進(jìn)行討論，不論哪種情況，兩個變量a+1和b+2均大于1．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=loga|x-b|，所以對定義圖內(nèi)任意實數(shù)x都有f（-x）=f（x），
即loga|-x-b|=loga|x-b|，所以|-x-b|=|x-b|，所以b=0，
則f（x）=loga|x|，若a＞1，則a+1＞b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
若0＜a＜1，則1＜a+1＜b+2=2，所以loga|a+1|＞loga2，f（a+1）＞f（b+2）；
綜上，f（a+1）＞f（b+2）．
故選D．
點評：本題考查了不等關(guān)系與不等式，重點考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）=loga(x2-
b
2
x+1)在（0，+∞）上單減．則f（b-1）與f（a）的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下四個命題：①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；②不等式|x-2010|+|x-2011|＜a在R上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）；③已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且對?x∈R，f(
π2
-x)=-f(x)，則cos（2θ）=-1；④若偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|（a＞0，a≠1）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則f（a+1）＜f（b+2）其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（b-2）＜f（a+1）B、f（b-2）＞f（a+1）C、f（b-2）=f（a+1）D、不能確定

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