已知三棱臺ABC-A1B1C1中，三棱錐B-A1B1C1、A1-ABC的體積分別為2、18，則此三棱臺的體積的值等
 
．
分析：設(shè)出棱臺的高h(yuǎn)，上底面面積，下底面面積，利用棱錐的體積公式，轉(zhuǎn)化求出棱臺的體積表達(dá)式即可．
解答：解：設(shè)棱臺的高h(yuǎn)，上底面面積S1，下底面面積S2，所以三棱錐B-A1B1C1的體積是：
1
3
• h•S1=2；A1-ABC的體積是：
1
3
•h•S2=18，所以
1
3
• h•
S1S2
=6．
棱臺的體積為：
1
3
• h•(S1+S2+
S1S2
)=2+18+6=26
故答案為：26
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查棱臺的體積，棱錐的體積，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱臺ABC-A1B1C1，等邊三角形AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a．
（1）求點(diǎn)A到面B1BCC1的距離；
（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；
（3）設(shè)
AM
=
2
5
AB
，|MA1|=x，|CC1|=y，試將y表示為x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

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（2）把它分成三個(gè)三棱錐并用字母表示。

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如圖，已知三棱臺ABC-A1B1C1，等邊三角形AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a．
（1）求點(diǎn)A到面B1BCC1的距離；
（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；
（3）設(shè)，|MA1|=x，|CC1|=y，試將y表示為x的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱臺ABC-A1B1C1，等邊三角形AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a．
（1）求點(diǎn)A到面B1BCC1的距離；
（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；
（3）設(shè)，|MA1|=x，|CC1|=y，試將y表示為x的函數(shù)．

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