已知函數(shù)f(x)=1-
2a2x+a
（a∈R）是奇函數(shù)，則a=
 
．
分析：本題中的函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，要求參數(shù)a的取值，可以利用奇函數(shù)的性質(zhì)建立方程，本題中的由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值即可得到正確答案
解答：解：∵函數(shù)f(x)=1-
2a
2x+a
（a∈R）是奇函數(shù)
∴f（x）+f（-x）=0
∴1-
2a
2x+a
+1-
2a
2-x+a
=0
即
2a+4a2×2x+2a×(2x)2
(2x+a)(1+a×2x)
=2，整理得a2=1
解得a=±1
故答案為±1
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解奇函數(shù)的性質(zhì)，能利用奇函數(shù)的性質(zhì)建立方程，再通過比較系數(shù)得到參數(shù)a的方程求出參數(shù)a的值，本題理解f（x）+f（-x）=0恒成立是一個(gè)疑點(diǎn)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）、已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex，若同時(shí)滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
1
x
，(x＞1)
x2+1，(-1≤x≤1)
2x+3，(x＜-1)
．
（1）求f(
1
2
-1
)與f（f（1））的值；
（2）若f(a)=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．

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