Question

已知圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為2與4的矩形，求圓柱的體積．

Answer 1

分析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為2與4的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開(kāi)圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．

解答：解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為2與4的矩形，
當(dāng)母線(xiàn)為4時(shí)，圓柱的底面半徑是

1

π

此時(shí)圓柱體積是(

1

π

)2π×4=

4

π

當(dāng)母線(xiàn)為2時(shí)，圓柱的底面半徑是

2

π

，此時(shí)圓柱的體積是(

2

π

)2π×2=

8

π

綜上所求圓柱的體積是：

4

π

或

8

π

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，圓柱的體積，是基礎(chǔ)題．容易疏忽一種情況．