給定向量
a
+
b
=（0，4），
a
-
b
=（-4，2），若m
a
+2
b
與
a
-2
b
垂直，求實數(shù)m的值．
分析：先根據(jù)條件求出
a
=（-2，3），
b
=（2，1）；進而求出m
a
+2
b
與
a
-2
b
的坐標，結(jié)合m
a
+2
b
與
a
-2
b
垂直即可求出實數(shù)m的值．
解答：解：∵
a
+
b
=（0，4），
a
-
b
=（-4，2）
∴
a
=（-2，3），
b
=（2，1）．
  m
a
+2
b
=（-2m+4，3m+2），
a
-2
b
=（-6，1），且（m
a
+2
b
）⊥（
a
-2
b
），
∵（m
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0
∴-6（-2m+4）+（ 3m+2）=0
則m=
22
15
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積在垂直關(guān)系中的應(yīng)用以及計算能力．解決問題的關(guān)鍵在于求出
a
=（-2，3），
b
=（2，1）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定向量
a
，
b
且滿足|
a
-
b
|=1，若對任意向量
m
滿足(
a
-
m
)•(
b
-
m
)=0，則|
m
|的最大值與最小值之差為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）給定向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，且|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定向量
a
+
b
=（0，4），
a
-
b
=（-4，2），若m
a
+2
b
與
a
-2
b
垂直，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：臺州二模 題型：單選題

給定向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，且|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．4

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