有三個學(xué)習(xí)小組，A組有學(xué)生5人，B組有學(xué)生3人，C組有學(xué)生2人，從中任意選出4人參加知識競賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是________．


分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從10人中選4人，共有C104種結(jié)果，滿足條件的事件是A、B、C三組每組都至少有1人，共有C52C31C21+C51C32C21+C51C31C22種結(jié)果，得到概率．
解答：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從10人中選4人，共有C104=210種結(jié)果，
滿足條件的事件是A、B、C三組每組都至少有1人，共有C52C31C21+C51C32C21+C51C31C22=105種結(jié)果，
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=，
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，是一個基礎(chǔ)題，本題的所有事件與滿足條件的事件都是通過組合數(shù)表示的，注意數(shù)字的運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個學(xué)習(xí)小組，A組有學(xué)生5人，B組有學(xué)生3人，C組有學(xué)生2人，從中任意選出4人參加知識競賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有三個學(xué)習(xí)小組，A組有學(xué)生5人，B組有學(xué)生3人，C組有學(xué)生2人，從中任意選出4人參加知識競賽，則A、B、C三組每組都至少有1人的概率是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案