已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
x≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．
分析：先畫出可行域，然后把z=x+2y變形為直線y=-
1
2
x+
z
2
（即斜率為-
1
2
，在y軸上的截距為
z
2
），再畫出其中一條y=-
1
2
x，最后通過平移該直線發(fā)現(xiàn)當(dāng)這類直線過點(diǎn)A時(shí)其在y軸上的截距最大，則問題解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出可行域
又z=x+2y可變形為y=-
1
2
x+
z
2
，
所以當(dāng)該直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)z取得最大值，
且解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），
所以zmax=2+2×3=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫可行域及由可行域求目標(biāo)函數(shù)最值問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（　�。�
A、14B、19C、36D、72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作
 
條不同的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級(jí)中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作    條不同的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案