Question

已知函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   （
3. C.
   （
4. D.
   ）

Answer 1

C
分析：由已知中函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，及分段函數(shù)的單調(diào)性，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，
∴
解得：＜a≤
故選C
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中解答時易忽略函數(shù)在整個定義域上為減函數(shù)，則在分界點處（x=7）時，前一段的函數(shù)值不小于后一段的函數(shù)值，而錯解為＜a＜1，而錯選A．