Question

集合{x|C₁₀^x≤20}中元素個數(shù)為（　�。�

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：由組合數(shù)公式可得，當x=0或x=10時，滿足條件，當x=1 或x=10 時，也滿足條件，當x取其它值時，不滿足集合中的條件，故滿足條件的x值共有4個，從而得到結論．

解答：解：由題意可得 0≤x≤10，且x∈N．
由組合數(shù)公式可得，當x=0或x=10時，C₁₀⁰=C₁₀¹⁰=1＜20．
當x=1 或x=10 時，C₁₀¹=C₁₀⁹=10＜20．
當x=2 或x=8 時，C₁₀²=C₁₀⁸=45＞20，不滿足集合中的條件．
同理可得當x取其它值時，也不滿足集合中的條件，故集合{x|C₁₀^x≤20}中元素個數(shù)為 4，
故選 C．

點評：本題考查組合數(shù)公式的應用，屬于基礎題．