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19．下列函數滿足在定義域上為減函數且為奇函數的是（　�。�
A．y=cos2xB．y=lg|x|C．y=-xD．y=$\frac{1}{x}$

分析 根據函數奇偶性和單調性的定義和性質進行判斷即可．

解答 解：A．y=cos2x是偶函數，在定義域上是單調遞減，不滿足條件．
B．y=lg|x|是偶函數，不滿足條件．
C．y=-x是奇函數，在定義域上是奇函數，滿足條件．
D．y=$\frac{1}{x}$是奇函數，在定義域{x|x≠0}上不單調，不滿足條件．
故選：C

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調性；
（2）若對任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），橢圓上頂點為A，過點A作圓（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的兩條切線分別與橢圓E相交于點B，C（不同于點A），設直線AB，AC的斜率分別為kAB，KAC．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求kAB•kAC的值；
（3）試問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=x+lg（x-2）的零點所在區(qū)間為（　�。�
A．（2，2.0001）B．（2.0001，2.001）C．（2.001，2.01）D．（2.01，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在區(qū)間（-1，2）中任取一個數x，則使2x＞3的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設命題p：?x0∈（0，+∞），lnx0=-1．
命題q：若m＞1，則方程x2+my2=1表示焦點在x軸上的橢圓．
那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢qB．（￢p）∨（￢q）C．p∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則實數m=3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．化簡$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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