12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用三角恒等變換化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$=$\frac{sin40°•\sqrt{2}cos40°}{cos10°-sin10°+sin10°}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}sin80°}{cos10°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC中，AC=6，AB=3，若G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BC}$=9．

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3．若不等式$\frac{1}{2}{x^2}-{y^2}$≤2cx（y-x）對任意滿足x＞y＞0的實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}-1$．

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20．已知點A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，則點C的坐標為（1，3）．

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7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{1}{2}，α∈（{\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}）$，求g（α）的值．

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17．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=2，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=2．

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1．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{3n-2}$，n∈N*．
（1）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn；
（2）設bn=anan+1，求{bn}的前n項和Tn．

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18．在△ABC中，若b2=ac，則cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．

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19．（1）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，用分析法證明：$\frac{a+b+c+abc}{1+ab+bc+ca}≤1$
（2）已知a+b+c=0，ab+bc+ca＞0且abc＞0，用反證法證明：a，b，c都大于零．

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