盒子中有大小相同的球10個，其中標號為1的球3個，標號為2的球4個，標號為5的球3個．先從盒子中任取2個球（假設(shè)取到每個球的可能性相同），設(shè)取到兩個球的編號之和為ξ．
（1）求隨機變量ξ的分布列；
（2）求兩個球編號之和大于6的概率．
（1）ξ的取值為2，3，4，6，7，10…（1分）
p(ξ=2)=
C23
C210
=
1
15
，
p(ξ=3)=
C13
C14
C210
=
4
15
，
p(ξ=4)=
C24
C210
=
2
15
，
p(ξ=6)=
C13
C13
C210
=
1
5
，
p(ξ=7)=
C14
C13
C210
=
4
15
，
p(ξ=10)=
C23
C210
=
1
15
…（7分）
ξ的分布列為
ξ2346710
P
1
15
4
15
2
15
1
5
4
15
1
15
…（9分）
（2）兩個球編號之和大于6的概率p(ξ＞6)=p(ξ=7)+p(ξ=10)=
4
15
+
1
15
=
1
3
…（13分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止，已知甲投籃每次投中的概率為0.4，乙每次投籃投中的概率為0.6，各次投籃互不影響.設(shè)甲投籃的次數(shù)為,若乙先投，且兩人投籃次數(shù)之和不超過4次，求的概率分布.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求值，并求．

－1
0
1
P



分析：根據(jù)分布列的兩個性質(zhì)，先確定q的值，當(dāng)分布列確定時，只須按定義代公式即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某黑箱中有大小、形狀均相同的5只白球和3只黑球，活動參與者每次從中隨機摸出一個球（取出后不放回），直到3只黑球全部被取出時停止摸球，求停止摸球后，箱中剩余的白球個數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當(dāng)累積分數(shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分數(shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進入下一輪；答完四題累計分數(shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為
3
4
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
5
6
、
4
5
、
3
4
、
1
3
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個表中，能表示隨機變量X的概率分布的是（　　）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ和η，且ξ、η分布列為
ξ
1
2
3
P
a
0.1
0.6
 
η
1
2
3
P
0.3
b
0.3
(1)求a、b的值；
(2)計算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．

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同步練習(xí)冊答案