對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4
B
命題①在c=0時(shí)不正確,即“a=b”只是“ac=bc”的充分而不必要條件;注意到無理數(shù)的概念與實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,可知命題②是真命題;命題③在a,b至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí)不一定正確,命題③為假命題;由不等式的性質(zhì),若a<3,必有a<5,命題④是真命題.綜上所述,命題②④是真命題,選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的 （   ）
A．充分條件B．必要條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“直線與直線互相垂直”的(　  )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知E，F，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題：，：，則是的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)條件中,使a>b成立的充分而不必要條件是(　　)
A．a(chǎn)>b+1B．a(chǎn)>b-1C．a(chǎn)2>b2D．a(chǎn)3>b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“過點(diǎn)的直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線的斜率的值為”的（  ）
A．充分必要條件B．充分但不必要條件
C．必要但不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)條件；條件，那么是的（     ）條件  .
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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