若π＜α＜
3π
2
，
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
的化簡(jiǎn)結(jié)果為（　　）
分析：在原式的兩個(gè)根號(hào)內(nèi)的分子、分母乘以各自的分母，利用sin2α+cos2α=1化簡(jiǎn)得原式=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
．再由π＜α＜
3π
2
去掉各個(gè)絕對(duì)值，利用同角三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)，可得原式的值．
解答：解：根據(jù)題意，可得
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
1-cos2α
+
(1+cosα)2
1-cos2α
=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α

=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|

∵π＜α＜
3π
2
，可得sinα∈（-1，0），cosα∈（-1，0），
∴原式=
1-cosα
-sinα
+
1+cosα
-sinα
=
2
-sinα
=-2cscα．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題將一個(gè)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)，著重考查了任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．若bn=
1
2
（an+3）
（1）當(dāng)n≥2時(shí)，試比較bn+1與2bn的大小；
（2）記cn=
1
bn
（n∈N*），試證c1+c2+…+c400＜39．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定義函數(shù)f（x）=x+[x]，則下列命題中所有不正確命題的序號(hào)為
③④
③④
．
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽；  
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；   
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；    
⑤函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x≥3}，則集合A∩B=
[-2，-1）∪{3}
[-2，-1）∪{3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）線性回歸方程y=bx+a必過(
.
x
，
.
y
)
（2）在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得 K2=4.235，則有95%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間沒有關(guān)系
（3）復(fù)數(shù)
i2+i3+i4
1-i
=
1
2
-
1
2
i
（4）若隨機(jī)變量ξ～N（2，1），且p（ξ＜4）=p，則p（0＜ξ＜2）=2p-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案