Question

（2009•臺(tái)州一模）已知命題p：?x∈R，x²+

1

x2

≤2，命題q是命題p的否定，則命題p、q、p∧q、p∨q中是真命題的是

p、p∨q

．

Answer 1

分析：先判斷命題p的真假，然后根據(jù)復(fù)合命題與命題p，q的關(guān)鍵進(jìn)行判斷．

解答：解：因?yàn)閤²+

1

x2

≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)x=±1時(shí)，x²+

1

x2

=2．
所以命題p為真命題，所以￢p為假命題，即q為假命題．
所以p∨q為真命題，p∧q為假命題．即命題p、q、p∧q、p∨q中是真命題的是p、p∨q．
故答案為：p、p∨q

點(diǎn)評(píng)：本題考查特稱命題的真假判斷，以及基本不等式的應(yīng)用，復(fù)合命題的真假判斷．