各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)(2)

試題分析：(1)根據(jù)題意利用,得到遞推公式,根據(jù)其形式特點(diǎn)分析該數(shù)列的特點(diǎn)．
(2)根據(jù)(1)求出,代入求出,根據(jù)其特點(diǎn)采用錯(cuò)位相減法求和．
（1）由            ①
得        ②
②—①，得  
即：

由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，  即 
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，
數(shù)列的通項(xiàng)公式是  
(2)由,可得,所以,根據(jù)特點(diǎn)采用錯(cuò)位相減法:
則

①-②得
求;錯(cuò)位相減法求和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
附加：若設(shè) 求：數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果某人在聽到喜訊后的1h內(nèi)將這一喜訊傳給2個(gè)人，這2個(gè)人又以同樣的速度各傳給未聽到喜訊的另2人…如果每人只傳2人，這樣繼續(xù)下去，要把喜訊傳遍給一個(gè)有2047人（包括第一個(gè)人）的小鎮(zhèn)，所需時(shí)間為（　�。�
A．8hB．9hC．10hD．11h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義為個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設(shè)bn＝(a∈R)且bn<bn＋1對(duì)所有正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足，則{an}的前項(xiàng)和為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè),則當(dāng)取得最小值是，n的值是 (    )
A．17B．16C．15D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）
A．B．C．D．

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