Question

二項(xiàng)式（ax+

3

6

）⁶的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為-

3

，則

∫

a -2

x²dx的值為（　　）

• A、3
• B、

  7

  3

• C、3或

  7

  3

• D、3或-

  10

  3

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的第二項(xiàng)系數(shù)已知，求出a的值，根據(jù)積分公式計(jì)算可得答案．

解答：解：∵二項(xiàng)式（ax+

3

6

）⁶的展開(kāi)式的第二項(xiàng)的系數(shù)為

C

1 6

×a⁵×

3

6

=

3

a⁵=-

3

，
∴a=-1，

∫

a -2

x²dx=

1

3

×（-1）³-

1

3

×（-2）³=-

1

3

+

8

3

=

7

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，考查了積分運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟記積分公式．