函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：先將函數(shù)f（x）=loga（2-ax）轉(zhuǎn)化為y=logat，t=2-ax，兩個(gè)基本函數(shù)，再利用復(fù)合函數(shù)求解．
解答：解：令y=logat，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，則函y=logat是（0，+∞）上的減函數(shù)，
而t為[0，1]上的減函數(shù)，
此時(shí)f（x）不會(huì)是[0，1]上的減函數(shù)．
（2）若a＞1，則函y=logat是（0，+∞）上的增函數(shù)，
只需t為[0，1]上的減函數(shù)，且t＞0在[0，1]上恒成立，
即a＞0且2-a×1＞0
此時(shí)，1＜a＜2，
綜上：實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（1，2）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法及其應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是分解為兩個(gè)基本函數(shù)，利用同增異減的結(jié)論研究其單調(diào)性，再求參數(shù)的范圍考察了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案