頂點在原點，且過點（-2，4）的拋物線的標準方程是
x2=y或y2=-8x
x2=y或y2=-8x
．
分析：由題意設拋物線方程，代入點（-2，4），即可求得拋物線的標準方程．
解答：解：由題意設拋物線方程為x2=2py或y2=-2p′x（p＞0，p′＞0）
∵拋物線過點（-2，4）
∴22=2p×4或42=-2p′×（-2）
∴2p=1或2p′=8
∴x2=y或y2=-8x
故答案為：x2=y或y2=-8x．
點評：本題考查拋物線的標準方程，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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