Question

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+5（a，b，c是常數(shù)），且f（5）=9，則f（-5）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)f（x）=g（x）+5所以g（x）=ax⁵+bx³+cx，因?yàn)間（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函數(shù)．f（5）=g（5）+5=9所以 g（5）=4．
解答：解：設(shè)f（x）=g（x）+5所以g（x）=ax⁵+bx³+cx
由題意得g（x）定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又因?yàn)間（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函數(shù)．
因?yàn)閒（5）=g（5）+5=9所以 g（5）=4
f（-5）=g（-5）+5=-g（5）+5=-4+5=1
所以f（-5）的值為1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)g（x）是奇函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)解決此題．