已知點(diǎn)A(－2，)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|MA|＋2|MF|取最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

答案：
解析：

設(shè)直線L是橢圓的右準(zhǔn)線，MP⊥L，垂足為P，則，即由已知可得：，，所以，故，從而當(dāng)且僅當(dāng)M、A、P三點(diǎn)共線且M是AP內(nèi)分點(diǎn)時(shí)，取等號(hào)，此時(shí)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為代入已知橢圓方程，得，解之得由于M點(diǎn)是AP的內(nèi)分點(diǎn)，故，取所以當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB斜率之積為-
3
4
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
1
2
，0）作直線l與軌跡C交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（3，5），直線l過(guò)點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，c），若O，A，B，C四點(diǎn)共圓，則c的值為（　�。�
A、
22
5
B、
28
5
C、17
D、無(wú)法求出

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（-2，1），直線l：2x-y-3=0．
（1）若直線m過(guò)點(diǎn)A，且與直線l垂直，求直線m的方程；
（2）若直線n與直線l平行，且在x軸、y軸上的截距之和為3，求直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn) A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)點(diǎn)（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，b），如果直線AB的傾斜角為45°，那么實(shí)數(shù)b等于（　�。�

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