函數(shù)y=
3sinx-1sinx+2
的最大值是
 
，最小值是
 
．
分析：函數(shù)式的分子和分母都含有變量，可以變形化簡為只有分母含有變量的表達(dá)式．
解答：解：∵y=
3sinx-1
sinx+2
=
3(sinx+2)-7
sinx+2
=3-
7
sinx+2
，
∴當(dāng)sinx=1時，函數(shù)有最大值ymax=3-
7
3
=
2
3
；
當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)有最小值ymin=-4．
故函數(shù)的最大值是
2
3
，最小值是-4．
點評：反函數(shù)法是求函數(shù)值域的常用方法，形如y=
ax+b
cx+d
的函數(shù)類型，均可以采用反函數(shù)法處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　�。�
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②函數(shù)y=3sinx+4cosx的最大值是5；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx
（Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）函數(shù)y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=
3
sinx+cosx的值域是（　�。�

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