19．已知函數(shù)f（x）=e2x-a•ex+2x是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-4，4]B．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]C．（-∞，4]D．（-∞，2$\sqrt{2}$]

分析 令f′（x）≥0在R上恒成立，使用換元法將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題解決．

解答 解：f′（x）=2e2x-aex+2，
∵f（x）是R上的增函數(shù)，
∴f′（x））=2e2x-aex+2≥0在R上恒成立，
設(shè)ex=t，則t＞0，
∴2t2-at+2≥0在（0，+∞）上恒成立，
（1）若△=a2-16≤0，解得-4≤a≤4．顯然符合題意．
（2）若△=a2-16＞0，即a＜-4或a＞4時，只需令2t2-at+2=0有兩個負根即可．
∴$\frac{a}{2}$＜0，即a＜0．
∴a＜-4．
綜上，a的取值范圍是a≤4．
故選：C

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)的運用，分類討論，方程的運用，屬于中檔題．

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（1）求b，ω的值；
（2）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），求函數(shù)f（x）的值域．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\\{2|x-1|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a恰有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是a=0或2≤a≤3．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-x+1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．已知直角坐標系中x軸正方向是極坐標系的極軸，坐標原點為極點，若曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2：ρ=sinα．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程．
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