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函數y=
x2+8
的單調遞減區(qū)間是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：因為x2+8≥8＞0，所以函數y=
x2+8
的定義域為R．因此，函數y=x2+8的單調遞減區(qū)間即為原函數的單調減區(qū)間，由此不難結合二次函數的圖象與性質，得到這個單調減區(qū)間．
解答：解：∵x2+8≥8＞0，函數y=
x2+8
的定義域為R
∴函數y=
x2+8
的單調遞減區(qū)間，就是二次函數y=x2+8的單調遞減區(qū)間，
∵二次函數y=x2+8的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程為x=0
∴函數y=x2+8的單調減區(qū)間是（-∞，0）
因此，函數y=
x2+8
的單調遞減區(qū)間是（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）
點評：本題給出一個含有根式的函數，求它的單調減區(qū)間，著重考查了函數的定義域和二次函數單調性等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數f(x)=
1
x
在定義域內為單調減函數；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設函數f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：設計必修一數學北師版 北師版 題型：044

(1)寫出函數y＝x2－2x的單調區(qū)間及其圖像的對稱軸，觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點？

(2)寫出函數y＝|x|的單調區(qū)間及其圖像的對稱軸，觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點？

(3)定義在[－4，8]上的函數y＝f(x)的圖像關于直線x＝2對稱，y＝f(x)的部分圖像如圖所示，請補全函數y＝f(x)的圖像，并寫出其單調區(qū)間，觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點？

(4)由以上你發(fā)現了什么結論？試加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①函數f(x)=
1
x
在定義域內為單調減函數；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為 ______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)寫出函數y=x2-2x的單調區(qū)間及其圖像的對稱軸,觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(2)寫出函數y=|x|的單調區(qū)間及其圖像的對稱軸,觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(3)定義在［-4,8］上的函數y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱,y=f(x)的部分圖像如圖所示,請補全函數y=f(x)的圖像,并寫出其單調區(qū)間,觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點?

(4)由以上你發(fā)現了什么結論?試加以證明.

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