如圖，P是拋物線C：y=x2上—點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q．

(1)若直線l與過點(diǎn)P的切線垂直，求線段PQ中點(diǎn) M的軌跡方程；

 (Ⅱ)若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求的取值范圍．


解法：(1)設(shè)P(x1，y1)、Q(x2，y2)、M (x0，y0)，依題意x1≠0，yl>0，y2>0．

由y=x2，①

得y'=x.

∴過點(diǎn)P的切線的斜率k切=x1,

∵x1=0不合題意， ∴x1≠0．

∴直線l的斜率k1=,直線l的方程為y-x21=(x-x1)．②

方法一：聯(lián)立①②消去y，得x2+-x21-2=0．

方法二：∴

當(dāng)b>0時(shí)，=|b|+2>2；


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面上不共線的4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.若＝0，則△ABC是(　　)．

A．直角三角形            B．等腰三角形

C．鈍角三角形            D．等邊三角形

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已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，則不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)．

A．(2,3)                         B．(－∞，－2)∪(3，＋∞)

C.                         D.

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設(shè)雙曲線C：(a>0)與直線l：x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，

  (1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

 (Ⅱ)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且，求a的值．

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設(shè)橢圓方程為x2+=1，過點(diǎn)M(0，1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B、O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，)，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：

  (Ⅰ)動(dòng)點(diǎn)戶的軌跡方程；

  (Ⅱ)的最小值與最大值．

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如圖，正六邊形ABCDEF的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余4個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是(　　)

A.＋1    B.－1

C.  D.

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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)和橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．

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用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是______________.

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 設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（Z+i）·Z=1-2i3，則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)   （  ）

A．第一象限        B．第二象限

C．第三象限        D．第四象限

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