2．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
?①y=sinx的遞增區(qū)間是[2k$π，2kπ+\frac{π}{2}$]
?②y=sinx是遞增函數(shù)．
?③y=sinx在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù)．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=sinx，它的增區(qū)間為[2k-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，
故①②不正確，且③正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$（n∈N+），則a2015=（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知（1+2$\sqrt{x}$）n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的$\frac{5}{6}$．
（1）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．一物體沿直線以v（t）=8t-2t2（t的單位為：秒，v的單位為：米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在對(duì)一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到下面的相應(yīng)模型的相關(guān)指數(shù)R2的值，其中擬和效果較好的是（　　）
A．0.60B．0.63C．0.65D．0.68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
（2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{2}$處取得最值，若數(shù)列{xn}是首項(xiàng)與公差均為$\frac{π}{4}$的等差數(shù)列，則f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x2015）的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≥-2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，點(diǎn)O（0，0），A（1，0）．若點(diǎn)M是D上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OM|}}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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