已知函數(shù)，則f（x）的最小值為    ．
【答案】分析：分別研究分子、分母的最小值與最大值，即可求得f（x）的最小值．
解答：解：考查函數(shù)g（x）=sinπx-cosπx+2=sin（πx-）+2
∵
∴0≤πx-≤π
∴0≤sin（πx-）≤1
∴2≤g（x）≤+2
當(dāng)且僅當(dāng)x=或時，函數(shù)g（x）取得最小值2
又h（x）=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，函數(shù)h（x）取得最大值
∴當(dāng)且僅當(dāng)x=時，f（x）的最小值為
故答案為：
點評：本題考查函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是確定分子、分母的最小值與最大值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（x）的定義域為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）（ ）
A．最大值為2
B．最小正周期為π
C．一條對稱軸為
D．一個對稱中心為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（x）的值域為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于（ ）對稱．
A．x軸
B．y軸
C．原點
D．直線y=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案