13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=y+2x的最小值為（　�。�
A．-1B．7C．2D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$作出可行域，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，3）．
化目標函數(shù)z=y+2x為y=-2x+z，由圖可知，當直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為5．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sinα=$\frac{1}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin2α的值為$-\frac{4}{25}\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a2-a-2．
（1）當a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）當x∈[-a，1）時恒有f（x）≤g（a），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義運算 $|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&tvtqhp0\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{3}\end{array}|$=0，則$\frac{3sinθ+2cosθ}{3sinθ-cosθ}$的值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知關(guān)于x的不等式 alnx＞1-$\frac{1}{x}$對任意x∈（1，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知α為銳角，且$sinα=\frac{4}{5}$，則cos（π-α）=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線y2=4x的焦點F與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點重合，它們在第一象限內(nèi)的交點為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（{a+1}）x+2a，（{x＞0}）\\{log_a}（{x+1}）+1，（{-1＜x≤0}）\end{array}\right.$，（a＜0，a≠1），若函數(shù)y=|f（x）|在$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程|f（x）|=x+3恰有兩個不同的實根，則a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，2}）$B．$（{1，\frac{3}{2}}]∪\left\{{2，6}\right\}$C．{2，6}D．$[{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}]$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案