（2013•海淀區(qū)一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為
16
16
．
分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，畫出圖形，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積即可．
解答：解：幾何體是底面為下底為4，上底為2，高為4的直角梯形，幾何體的高為4的四棱錐，
頂點(diǎn)在底面的射影是底面直角梯形高的中點(diǎn)，
幾何體的體積為：
V=
1
3
S底×h=
1
3
×
2+4
2
×4×4=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體直觀圖的關(guān)系，判斷幾何體的形狀以及數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)值是解題關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知a＞0，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線段PB上，且PN=
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點(diǎn)N在線段PB上，且
PN
NB
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=
13
x3-kx，其中實(shí)數(shù)k為常數(shù)．
（I） 當(dāng)k=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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