已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當x>0時，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為_____________．


　(－5,0)∪(5，＋∞)

[解析]　本題考查函數(shù)性質(zhì)和解不等式應(yīng)用．

當x>0時，x2－4x>x，∴x>5，

當x＝0時，f(0)＝0，不合題意．

當x<0時，－x>0時，f(－x)＝(－x)2＋4x＝x2＋4x，

∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)＝－x2－4x>x，∴－5<x<0，

綜上f(x)>x的解集為(－5,0)∪(5，＋∞)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、B兩地間的距離為10km，B、C兩地間的距離為20km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A、C兩地間的距離為(　　)

A．10km                                                       B.km

C．10km                                                 D．10km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，則＋的最小值是(　　)

A.                                                             B．1

C．4                                                             D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知不等式x2－2x－3<0的整數(shù)解構(gòu)成等差數(shù)列{an}的前三項，則數(shù)列{an}的第四項為(　　)

A．3                                                             B．－1

C．2                                                             D．3或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的不等式＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，則實數(shù)a＝____________.

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x＝(a＋3)(a－5)與y＝(a＋2)(a－4)的大小關(guān)系是(　　)

A．x>y                                                          B．x＝y

C．x<y                                                          D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x>y，a>b，則在①a－x>b－y；②a＋x>b＋y；③ax>by；④x－b>y－a；⑤>這五個式子中，恒成立的不等式的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinωx的圖像的一部分如圖(1)，則圖(2)的函數(shù)圖像所對應(yīng)的解析式可以為(　　)

A．y＝f                                            B．y＝f(2x－1)

C．y＝f                                               D．y＝f

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，則滿足條件的實數(shù)x有(　　)

A．1個                                               B．2個

C．3個                                               D．4個

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