Question

根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定》（試行），AQI共分為六級(jí)：[0，50）為優(yōu)，[50，100）為良，[100，150）為輕度污染，[150，200）為中度污染，[200，250），[250，300）均為重度污染，300及以上為嚴(yán)重污染．某市2013年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從30天中抽取10天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150時(shí)市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知樣本容量為30，由頻率分布直方圖求出環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的概率，可求得11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的天數(shù)；
（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天數(shù)，進(jìn)而可求中度污染被抽到的天數(shù)；
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150的，在頻率分布直方圖中有三個(gè)小矩形，求出前三個(gè)小矩形的面積和即可．

解答：解：（1）∵11月份共30天，
∴由題意知樣本容量為30，
∵環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的概率為（0.002+0.002）×50=0.2
∴該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)或良的共有0.2×30=6天；                                             
（2）∵中度污染的概率為0.006×50=0.3，
∴11月份30天中由9天是中度污染，
又每一天被抽到的概率相等，
∴抽取10天，中度污染被抽到的天數(shù)共有0.3×10=3天；                              
（3）設(shè)“市民王先生當(dāng)天適宜戶外晨練”為事件A，
則P（A）=（0.002+0.002+0.008）×50=0.6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖及其應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是讀懂頻率分布直方圖．