Question

11、又一年冬天即將來(lái)臨，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備制訂新一年的熱飲銷售計(jì)劃．根據(jù)去年的統(tǒng)計(jì)，當(dāng)熱飲單價(jià)為1.5元/杯時(shí)，每日可賣出熱飲800杯，且熱飲單價(jià)每提高1毛時(shí)，日銷售量就降低20杯．若該熱飲成本為0.9元/杯，為使今年的熱飲日銷售利潤(rùn)不低于720元，應(yīng)如何控制熱飲的單價(jià)？

Answer 1

分析：熱飲日銷售利潤(rùn)等于該熱飲的單利潤(rùn)乘以銷售量，因此可設(shè)該熱飲的銷售單價(jià)提高x元，這樣根據(jù)題意，單利潤(rùn)就是1.5+x-0.9=x+0.6元，銷售量就是800-200x，總利潤(rùn)等于（1.5+x-0.9）（800-200x），可以得到不等式（1.5+x-0.9）（800-200x）≥720，再解此不等式即可得出應(yīng)控制熱飲的單價(jià)．

解答：解：設(shè)該熱飲的銷售單價(jià)提高x元，
由題意知得（1.5+x-0.9）（800-200x）≥720，
化簡(jiǎn)，得    200x²-680x+240≤0，
  解得0.4≤x≤3，
因此熱飲的單價(jià)為 0.4++1.5≤x+1.5≤3+1.5，
即x+1.5∈[1.9，4.5]
答：熱飲的單價(jià)控制在[1.9，4.5]之間時(shí)，今年的熱飲日銷售利潤(rùn)不低于720元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際應(yīng)用題的能力，以及一元二次不等式的解法，屬于簡(jiǎn)單題．