Question

任意選擇一對有序整數(shù)(b、c)，其中每一個整數(shù)的絕對值小于或等于5，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，方程x²＋bx＋c＝0沒有相異正實根的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

下列六個講法是同等的： 　　(1)方程x2＋6x＋c＝0有正根； 　　(2)方程x2＋6x＋c＝0有實根，其中較小的是正的； 　　(3)b2－4c≥0，并且－b－＞0； 　　(4)0≤b2－4c＜b2，且b＜0； 　　(5)0＜c≤且b＜0； 　　(6)b＝－2且c＝1；或者b＝－3且c＝1或2；或b＝－4且c＝1，2，3或4；或b＝－5且c＝1，2，3，4或5，從(6)中可看出兩根不會相等，除非b2＝4c，這樣從(6)中刪去(b，c)＝(－2，1)或(－4，4)，就剩下10對有序整數(shù)可使方程有相異正實根，所求的概率為1－．