在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（　　）
分析：先對(duì)已知進(jìn)行整理，然后由余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
可求cosC，結(jié)合0＜C＜π即可求解C
解答：解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab．
∴a2+b2-c2=-ab
由余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∵0＜C＜π
∴C=
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，則△ABC面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若三邊a，b，c成等差數(shù)列，sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，則△ABC的形狀是
 
三角形．（填寫(xiě)“等腰”、“等邊”、“直角”或“等腰直角”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省許昌市五校高二（上）第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若三邊a、b、c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab．則角C=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若三邊長(zhǎng)分別為a=7，b=3，c=8，則△ABC面積等于    ．

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